jueves, 26 de febrero de 2015

The Math Hatter

"A Dodgson le gustaban los niños, los martes y el número 42" 
Martin Gardner (matemático), "El universo en un pañuelo".

La leyenda cuenta que, habiendo disfrutado como una enana de "Alicia en el país de las maravillas", la reina Victoria de Inglaterra le pidió a Lewis Carroll que le enviase una copia de su próximo libro y que, poco después, recibió "Un tratado elemental sobre determinantes". Nadie ha confirmado esta historia, nadie la niega tampoco, pero a todos nos encantaría que fuese cierta y poder ver su cara de chasco en aquel momento.

Todos conocemos (y a todos nos encanta!) "Alicia en el país de las maravillas", e incluso muchos habréis leído cosas sobre la relación entre el libro y las matemáticas. Pero igual algunos no sabéis que Charles Dodgson (así se llamaba Lewis Carroll en realidad) fue también un matemático "serio" que daba clases en Oxford y cuyas teorías incluso tuvieron influencia incluso en los torneos de tenis celebrados hasta mediados del siglo XX.

Charles era el tercero de once hermanos y, desde pequeño, se le dieron bien las matemáticas y la escritura. De hecho inventaba cuentos y acertijos para divertir a sus hermanos, en los que a menudo mezclaba la fantasía con los números. De mayor fue a estudiar matemáticas a Oxford; ser el mejor de su clase supuso el comienzo de una larga y exitosa carrera como investigador y profesor de matemáticas. 

Uno de sus logros más populares se debe a lo injusta que le parecía la manera en la que se celebraban los torneos de tenis en su época, así que diseñó un método para asegurar que los mejores jugadores tuviesen más oportunidades de llegar a las rondas finales; este método estuvo en uso hasta 1942. Además, las elecciones nacionales de 1880, junto con el proceso de selección de un arquitecto para hacer unas reparaciones en la Universidad de Oxford, así como los criterios para la elección de profesores de universidad, lo llevaron a escribir sobre las limitaciones de los métodos de elección tradicionales, basados en la mera mayoría, y en la manera de mejorarlos mediante un sistema en el que cada votante podría no solamente escoger a su candidato favorito sino también un cierto número de alternativas preferidas.

También publicó reglas mnemotécnicas para poder recordar fechas y números, un método para escribir mensajes cifrados, y un algoritmo para determinar en qué fecha caerían todos los domingos de Pascua hasta el año 2499. Podía recordar las primeras 71 cifras de pi gracias a una serie de rimas sin sentido, y también aplicó este método para memorizar los logaritmos de todos los números primos por debajo de 100.

Su seudónimo lo inventó cuando el editor de una revista para la que Dodgson escribía cuentos y acertijos, le dijo que debería distinguir estos trabajos de sus publicaciones académicas. Charles propuso unos cuantos nombres, y tenemos que agradecerle al editor no haber aceptado Edgar UC Westhill y que hubiera escogido Lewis Carroll en su lugar. Su literatura siempre estuvo muy influida por las matemáticas, la lógica y las paradojas. 


Algunos ejemplos de su fascinación por el número 42 son:

-"Alicia" tiene 42 ilustraciones.

-El Rey lee la regla número 42 a Alicia: "Todas las personas de más de una milla de altura deben abandonar la corte". A pesar de no ser la número uno, es la regla más importante de todas, y se convierte en un problema para Alicia cuando come unas setas que la hacen crecer.

-La edad de la Reina Roja es 37044 días; la de Reina Blanca también. Entre las dos tienen 74088 días, que es igual a 42 x 42 x 42.

-En el prólogo de su libro "La caza de la serpiente" también se menciona la regla 42 como la más importante de todas. Más tarde, en el mismo libro, se habla de que el panadero tiene 42 cajas con su nombre.

-En su poema Fantasmagoria, habla de la persecución de un hombre de 42 años.


Su capacidad para enseñar está patente en sus guías para estudiantes y en las más de diez mil cartas dirigidas a los niños que conocía y que, tarde o temprano recibirían un acertijo suyo. Muchas de estas adivinanzas requerían la aplicación de conocimientos de matemáticas, pero muchas otras sencillamente necesitaban un poco de paciencia y sentido común, ya que se basaban en juegos de palabras o de memoria. Dodgson era capaz de encontrarle gracia a los temas más áridos y nunca subestimó a los niños; de hecho escribió que la inteligencia parece variar inversamente con el tamaño. Sus historias populares incluyen cuentos de miedo, dramatizaciones, adivinanzas y poesías en las que, además de enseñar matemáticas de una manera divertida, también mostraba el absurdo y la falta de sentido común de ciertas situaciones una vez aplicada la lógica. Una vez demostró que dos por dos son cinco, y retó a sus lectores a encontrar el fallo en su deducción:

Honorable señor, 
Entendiendo que es usted un distinguido experto en álgebra (es decir, distinguido de otros expertos en álgebra por su cara diferente, altura diferente, etc.), le remito una dificultad que me pone muy nervioso. 
Si x e y son ambas iguales a 1, se deduce que 2 · (x2 – y2) = 0, y también que 5 ·(x – y) = 0.
Por lo tanto, 2 · (x2 – y2) = 5 × (x – y). 
Si ahora dividimos la ecuación por (x – y). 
Entonces, 2 · (x + y) = 5. 
Pero (x + y) = (1 + 1)= 2. 
Así que 2 · 2 = 5. 
Desde que me han puesto delante este hecho doloroso, no he dormido más que ocho horas por  la noche ni he sido capaz de comer más de tres veces al día. 
Confío en que me tendrá compasión y que amablemente explicará este problema a, 
Su agradecido Lewis Carroll  


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Martin Gardner fue un fantástico matemático y fan de Lewis Carroll, además del responsable de la mejor edición de "Alicia en el País de las Maravillas": "Alicia anotada".

Más cosas sobre Lewis Carroll y el número 42.

Más sobre las matemáticas de Alicia aquí y aquí.



Y por si os seguís comiendo la olla con que dos por dos son cinco, aquí tenéis esto.




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