jueves, 26 de febrero de 2015

The Math Hatter

"A Dodgson le gustaban los niños, los martes y el número 42" 
Martin Gardner (matemático), "El universo en un pañuelo".

La leyenda cuenta que, habiendo disfrutado como una enana de "Alicia en el país de las maravillas", la reina Victoria de Inglaterra le pidió a Lewis Carroll que le enviase una copia de su próximo libro y que, poco después, recibió "Un tratado elemental sobre determinantes". Nadie ha confirmado esta historia, nadie la niega tampoco, pero a todos nos encantaría que fuese cierta y poder ver su cara de chasco en aquel momento.

Todos conocemos (y a todos nos encanta!) "Alicia en el país de las maravillas", e incluso muchos habréis leído cosas sobre la relación entre el libro y las matemáticas. Pero igual algunos no sabéis que Charles Dodgson (así se llamaba Lewis Carroll en realidad) fue también un matemático "serio" que daba clases en Oxford y cuyas teorías incluso tuvieron influencia incluso en los torneos de tenis celebrados hasta mediados del siglo XX.

Charles era el tercero de once hermanos y, desde pequeño, se le dieron bien las matemáticas y la escritura. De hecho inventaba cuentos y acertijos para divertir a sus hermanos, en los que a menudo mezclaba la fantasía con los números. De mayor fue a estudiar matemáticas a Oxford; ser el mejor de su clase supuso el comienzo de una larga y exitosa carrera como investigador y profesor de matemáticas. 

Uno de sus logros más populares se debe a lo injusta que le parecía la manera en la que se celebraban los torneos de tenis en su época, así que diseñó un método para asegurar que los mejores jugadores tuviesen más oportunidades de llegar a las rondas finales; este método estuvo en uso hasta 1942. Además, las elecciones nacionales de 1880, junto con el proceso de selección de un arquitecto para hacer unas reparaciones en la Universidad de Oxford, así como los criterios para la elección de profesores de universidad, lo llevaron a escribir sobre las limitaciones de los métodos de elección tradicionales, basados en la mera mayoría, y en la manera de mejorarlos mediante un sistema en el que cada votante podría no solamente escoger a su candidato favorito sino también un cierto número de alternativas preferidas.

También publicó reglas mnemotécnicas para poder recordar fechas y números, un método para escribir mensajes cifrados, y un algoritmo para determinar en qué fecha caerían todos los domingos de Pascua hasta el año 2499. Podía recordar las primeras 71 cifras de pi gracias a una serie de rimas sin sentido, y también aplicó este método para memorizar los logaritmos de todos los números primos por debajo de 100.

Su seudónimo lo inventó cuando el editor de una revista para la que Dodgson escribía cuentos y acertijos, le dijo que debería distinguir estos trabajos de sus publicaciones académicas. Charles propuso unos cuantos nombres, y tenemos que agradecerle al editor no haber aceptado Edgar UC Westhill y que hubiera escogido Lewis Carroll en su lugar. Su literatura siempre estuvo muy influida por las matemáticas, la lógica y las paradojas. 


Algunos ejemplos de su fascinación por el número 42 son:

-"Alicia" tiene 42 ilustraciones.

-El Rey lee la regla número 42 a Alicia: "Todas las personas de más de una milla de altura deben abandonar la corte". A pesar de no ser la número uno, es la regla más importante de todas, y se convierte en un problema para Alicia cuando come unas setas que la hacen crecer.

-La edad de la Reina Roja es 37044 días; la de Reina Blanca también. Entre las dos tienen 74088 días, que es igual a 42 x 42 x 42.

-En el prólogo de su libro "La caza de la serpiente" también se menciona la regla 42 como la más importante de todas. Más tarde, en el mismo libro, se habla de que el panadero tiene 42 cajas con su nombre.

-En su poema Fantasmagoria, habla de la persecución de un hombre de 42 años.


Su capacidad para enseñar está patente en sus guías para estudiantes y en las más de diez mil cartas dirigidas a los niños que conocía y que, tarde o temprano recibirían un acertijo suyo. Muchas de estas adivinanzas requerían la aplicación de conocimientos de matemáticas, pero muchas otras sencillamente necesitaban un poco de paciencia y sentido común, ya que se basaban en juegos de palabras o de memoria. Dodgson era capaz de encontrarle gracia a los temas más áridos y nunca subestimó a los niños; de hecho escribió que la inteligencia parece variar inversamente con el tamaño. Sus historias populares incluyen cuentos de miedo, dramatizaciones, adivinanzas y poesías en las que, además de enseñar matemáticas de una manera divertida, también mostraba el absurdo y la falta de sentido común de ciertas situaciones una vez aplicada la lógica. Una vez demostró que dos por dos son cinco, y retó a sus lectores a encontrar el fallo en su deducción:

Honorable señor, 
Entendiendo que es usted un distinguido experto en álgebra (es decir, distinguido de otros expertos en álgebra por su cara diferente, altura diferente, etc.), le remito una dificultad que me pone muy nervioso. 
Si x e y son ambas iguales a 1, se deduce que 2 · (x2 – y2) = 0, y también que 5 ·(x – y) = 0.
Por lo tanto, 2 · (x2 – y2) = 5 × (x – y). 
Si ahora dividimos la ecuación por (x – y). 
Entonces, 2 · (x + y) = 5. 
Pero (x + y) = (1 + 1)= 2. 
Así que 2 · 2 = 5. 
Desde que me han puesto delante este hecho doloroso, no he dormido más que ocho horas por  la noche ni he sido capaz de comer más de tres veces al día. 
Confío en que me tendrá compasión y que amablemente explicará este problema a, 
Su agradecido Lewis Carroll  


_________________

Martin Gardner fue un fantástico matemático y fan de Lewis Carroll, además del responsable de la mejor edición de "Alicia en el País de las Maravillas": "Alicia anotada".

Más cosas sobre Lewis Carroll y el número 42.

Más sobre las matemáticas de Alicia aquí y aquí.



Y por si os seguís comiendo la olla con que dos por dos son cinco, aquí tenéis esto.




jueves, 19 de febrero de 2015

Frankenstein y las ancas de rana

"Me preparé para múltiples contratiempos; mis tentativas podrían frustrarse, y mi labor resultar finalmente imperfecta. Sin embargo, me animaba cuando consideraba los progresos que día a día se llevan a cabo en las ciencias y la mecánica; pensando que mis experimentos al menos servirían de base para futuros éxitos".
Mary Shelley. "Frankenstein" (1818), capítulo 4.



Este fragmento describe perfectamente el día a día de cualquier científico: incluso los experimentos que salen mal sirven para saber qué no funciona y qué no hacer la próxima vez, contribuyendo así a éxitos futuros (y menos mal, porque si no tendríamos todos los que nos dedicamos a esto una depresión de tres pares). 

Recuerdo pasarme mi primer año de tesis frustrada porque nada de lo que intentaba en el laboratorio salía. Hasta la fecha, ha sido mi año menos productivo en cuanto a resultados -ninguno, cero patatero-, pero sí fue de utilidad para acotar el terreno, saber por dónde no ir y qué no funcionaba. Lo cual no sólo fue útil para mí sino para que los investigadores en el mismo tema que viniesen detrás no perdiesen el tiempo -ya lo había perdido yo por ellos! Descubrir lo que no es, qué no cura una enfermedad, qué estrella no gira alrededor de qué planeta o qué mecanismos no están implicados en el desarrollo de un cáncer, también es una forma de descubrimiento, y algo así fue lo que pasó con los experimentos de Galvani: a pesar de (o gracias a) estar equivocado, se inventaron las primeras pilas y baterías; sus estudios, además, no solamente inspiraron a otros científicos sino también la creación de uno de los personajes más famosos de la literatura. 

A mediados del siglo XVIII, muchos científicos se esforzaban en comprender y estudiar la electricidad, ya habían aprendido a generar electricidad estática y también sabían que producía espasmos y contracciones musculares en animales vivos. En 1781, tras diseccionar una rana, el médico Luigi Galvani tocó un nervio de una de las patas con un escalpelo que había estado en contacto con una máquina de electricidad estática, y la pata se movió. Repitió este experimento varias veces, siempre con el mismo resultado, y Galvani llegó a la conclusión de que podía hacer que la pata de una rana "saltara" al tocarla con un metal cargado electrostáticamente. Al poner cada extremo de la pata en contacto con un metal diferente, vio que los músculos de la rana seguían moviéndose. Dado que para realizar sus experimentos había construido un dispositivo en el que los dos metales estaban unidos en forma de arco, dedujo que éste funcionaba como conductor de la electricidad que ya existía dentro de la rana y a la que bautizó como "electricidad animal".


Los experimentos de Galvani

Posteriormente, otro científico, Alessandro Volta, pensó si no sería al revés y si la electricidad residiría en los metales, actuando la pata de rana como mero conductor. En efecto, cuando la reemplazó  por un disco de cartón empapado en agua salada, vio que el resultado era el mismo y que lo que conducía la electricidad era la solución salina. Al apilar discos de diferentes metales, separados entre sí por agua salada, creó la primera pila. Hoy en día sabemos que la pila voltaica funciona porque los diferentes metales se transfieren electrones entre sí utilizando el agua salada como medio (electrolito); que las patas de rana, al contener electrolitos, cumplían la misma función que el agua salada en la pila, y que el hecho de moverse cuando pasaba la corriente se debía a que la electricidad juega un papel en la contracción muscular. Pero en aquel momento había mucha controversia sobre el tema entre los partidarios de Galvani y los de Volta, que no se ponían de acuerdo.

El sobrino de Galvani, Giovanni Aldini, que apoyaba a su tío, se dedicó a hacer experimentos análogos a los de la rana pero con otros animales, y a viajar por Europa demostrando las aplicaciones médicas de la electricidad y mostrando cómo podía hacer que incluso cadáveres humanos se moviesen utilizando el mismo método que había previamente usado con animales, lo que convenció a mucha gente de que los cuerpos muertos podían ser reanimados aplicándoles electricidad. Estos experimentos se veían como la demostración de que la frontera entre la vida y la muerte no estaba tan definida como se creía hasta entonces, y que, a pesar de que no había remedio para la "muerte absoluta", había otro tipo de muerte, la "muerte incompleta" que hasta entonces no se conocía pero que a partir de entonces podría ser "curada" con las nuevas técnicas disponibles. Lo cual causó en la gente tanta esperanza como estrés ante la posibilidad de ser enterrados sin estar muertos de todo.


Perros, vacas, señores... nadie se libraba de los experimentos de Aldini

Este tema de la reanimación de cadáveres gracias a la electricidad interesaba mucho a Mary Shelley y fue una constante en sus conversaciones con Percy Shelley y Lord Byron durante su estancia en Villa Diodati en el verano de 1816. Los Shelley, Lord Byron, su médico y una fan de Lord Byron que quería trajinárselo (y acabó haciéndolo, yeah) pasaron en Suiza las vacaciones más productivas de la historia de la literatura reciente -y desde luego las que yo más habría deseado ver por un agujerito. Como el tiempo era una mierda y no había muchas más opciones que estar en casa, darle a las sustancias y dedicarse a la tertulia científica y literaria, Lord Byron organizó un concurso de relatos de miedo gracias al cual Mary terminó escribiendo "Frankenstein" y John Polidori "The Vampyre", que años después sirvió de inspiración para "Drácula" de Bram Stoker. Pero esa es otra historia -que me fastidia no poder contar porque se supone que este es un blog de ciencia... 

Siempre me ha encantado no solamente la historia que cuenta Mary Shelley en su libro sino su manera de contarla, que dentro de las limitaciones y conocimientos sobre la electricidad que había entonces, resulta cientifícamente muy precisa.  La electricidad y sus posibles aplicaciones médicas son la base de "Frankenstein"; de hecho, Mary y Percy creían en la reanimación de cadáveres gracias a la electricidad hasta el punto de que ellos mismos relataron cómo su hijo de tres años, después de "morirse", fue devuelto a la vida durante cuatro días gracias a la destreza de un médico que le aplicó electricidad, tras los cuales le sobrevino la muerte absoluta. 


El Doctor Frankenstein, dándole la chispa de la vida a su monstruo

De la misma manera, el monstruo que Frankenstein construyó con trozos de cadáveres humanos, cobró vida gracias a las técnicas más avanzadas que los científicos estaban estudiando y dando a conocer en aquel momento. Esto hoy en día suena mucho más increíble de lo que sonaba cuando el libro se publicó por primera vez, porque ahora sabemos que la electricidad nunca podrá reanimar a un cadáver, pero en aquel momento, no sonaba tanto a ciencia ficción como a algo que no tenía tanto de increíble. La ciencia que aparece en el libro es precisa y está muy bien descrita, del mismo modo que años después se escribirían libros con base científica consistente sobre otros temas. Tras la electricidad, técnicas como la clonación y la robótica se han utilizado en la literatura como medios para crear seres vivos hechos a medida, y el hecho de que estas aplicaciones sean imposibles no impide que la ciencia descrita en ellos no sea consistente.


Más sobre lo que ocurrió en Villa Diodati

Más cosas sobre la ciencia de Frankenstein

Los experimentos de Giovanni Aldini

Y por el amor de Black Jesus, si no lo habéis hecho, leed el libro!

martes, 10 de febrero de 2015

En qué se parecen una guillotina y un diccionario de inglés


La palabra inglesa “mesmerize”, que significa "fascinar" o "hipnotizar" en sentido figurado, se la debemos al señor Franz Mesmer (1734-1815), un médico que vivía en Viena y que en 1767 escribió una tesis sobre la influencia de la gravedad de los cuerpos celestes en la fisiología humana, segun la cual, los movimientos del sol, la luna y los planetas ejercian una influencia sobre la el cuerpo humano que era análoga al influjo de la luna sobre las mareas y que sería la explicación de muchas enfermedades. 

Tras leer cosas sobre los experimentos clínicos con imanes que estaban tan de moda entonces y que (supuestamente) estaban teniendo éxito, decidió probarlos él mismo con sus pacientes. Para ello diseñó un cacharro enorme de madera y metal alrededor del que colocaba a los sujetos de turno conectados con un cable -sujetos que  siempre sufrían de visiones y alucinaciones horribles que, por supuesto, Mesmer era siempre capaz de curar-. Mesmer pensaba que el magnetismo era una forma de gravedad, así que concluyó que lo que ocurría al someter a sus pacientes a la fuerza de los imanes era que de alguna manera estaba creando un mini campo gravitatorio que, por lo tanto, influía en el cuerpo humano. Poco después afirmó haber descubierto una forma de magnetismo previamente desconocida, el “magnetismo animal”, que suena a anuncio de colonia cutre, pero es que en latín “anima” significa “alma” y la cosa iba más por esos derroteros. A pesar de que el alma no era una cosa física, el magnetismo que ésta ejercia sí lo era y tendría evidentemente un efecto físico sobre el cuerpo humano similar al de un iman, si lo controlaba un medico con la formación adecuada. Así que a partir de entonces Mesmer dejó de complicarse la vida con imanes y empezó a curar a sus pacientes directamente con las manos mientras los miraba directamente a los ojos, metodo que siempre dijo que le daba muy buenos resultados. 


               El cacharro de Mesmer, con el que a tanta gente curó hasta que descubrió que sus manos tenían poderes



Estas prácticas poco ortodoxas terminaron por darle muy mala fama en Viena y se vio obligado a emigrar a París, donde no solamente fueron muy bien acogidas por gente enferma sin otras opciones, sino por miembros de la alta sociedad sanos, de esos con demasiado dinero y pocas cosas que hacer, en parte gracias a las convulsiones e incluso “trances” que algunos de los pacientes sufrían durante las sesiones. Y allí sus consultas ya se convirtieron definitivamente en performances más que en otra cosa. A pesar de haber anunciado en un principio que la “curación magnética” podía llevarla a cabo cualquier médico con la formación adecuada, Mesmer no sólo mantenía los detalles de su método en secreto sino que empezó a aparecer en escena (literalmente, porque comenzó a curar en teatros ante el publico) en la semioscuridad, mientras se quemaba incienso, vestido de mago con una túnica con estrellas y simbolos de alquimia bordados, y hasta con una varita mágica en la mano en ocasiones especiales (no, no estoy de coña). Los ataques, risas histéricas, gritos y vómitos de los pacientes indicaban que estos estaban curados, y el espectáculo finalizaba con Mesmer tocando musica en una armonica de cristal. Que lo de la armónica de cristal es otra, otro día os hablo de ella porque su historia también es una risa. 

Una comisión formada por Guillotin, Lavoisier y Benjamin Franklin entre otros (sí, Guillotin el de la guillotina, Lavoisier el químico y Benjamin Franklin-Benjamin Franklin) investigó a Mesmer y sus métodos y declaró en 1785 que las curaciones se debian a la “imaginación” de los pacientes -lo que hoy llamaríamos efecto placebo- ya que si la terapia se efectuaba sin que los pacientes se dieran cuenta, ni nadie entraba en trance ni nadie se curaba. No deja de ser gracioso el hecho de que Benjamin Franklin, además de haber sido uno de los fundadores de los Estados Unidos y de formar parte en comisiones de estas, tambien fuese el inventor de la armónica de cristal que tanto le gustaba a Mesmer. 




Mesmer en acción

La verdad es que yo pienso que este hombre, igual que muchos vendedores de humo hoy en día, realmente creía en lo que estaba haciendo... sólo que esto le duró poco. En los siglos XVIII y XIX se experimentó mucho con cosas que hoy nos parece mentira que se llegasen a plantear, pero en aquel momento había que probar por si funcionaban y se trataba de descubrir cosas. Con lo cual, llegar a hipótesis como que el magnetismo es una forma de gravedad o que el alma produce magnetismo me parece maravilloso, aunque más tarde se demuestre que no es cierto. Pero algo muy poco científico ocurrio cuando Mesmer empezo a disfrazarse de mago y a quemar incienso en público.

Su reputación siguió disminuyendo cada vez más, no sólo ante la comunidad científica sino ante mucha gente con dos dedos de frente que, por ejemplo, bromeaba sobre los peligros de dejarse hipnotizar por Mesmer sin saber cómo de sucias eran sus intenciones. Pero la popularidad del método siguió creciendo por toda Europa, en parte precisamente gracias a todo aquello que los científicos criticaban: la puesta en escena, la magia, las fuerzas ocultas, el "método secreto" y los ataques que sufrían los pacientes. De repente empezaron a salir de debajo de las piedras supuestos alumnos de Mesmer que habían aprendido sus técnicas directamente con él, y todos gozaron de bastante éxito durante unos cuantos años.



Caricatura de Mesmer, representado como un burro con los bolsillos llenos de dinero, hipnotizando a una paciente con todo su magnetismo animal y oscuras intenciones de llevársela al huerto


Hay cosas que nunca cambian... Vestirse de mamarracho que supuestamente cura a la gente y que te paguen por ello es una.

Pero qué cojones, también hay muy poca gente que tiene una palabra derivada de su nombre en el diccionario.



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Podéis leer más sobre Mesmer y sus seguidores en mi querido libro "Hidden Histories of Science", editado por Robert B. Silvers.Más sobre la armónica de cristal aquí.

jueves, 5 de febrero de 2015

Daphne Oram y la "Oramics Machine"


El fin de semana pasado descubrí a Daphne Oram durante una visita al Museo de Ciencias de Londres. Lo cierto es que iba con la intención de ver otra cosa, pero una vez allí cambié de planes y terminé viendo la exposición "Oramics to Electronica". Debería darme vergüenza haber descubierto a esa mujer a estas alturas, sobre todo teniendo en cuenta que la exposición esta a punto de terminar, lleva ahí desde 2011 y yo visito el museo con frecuencia. 

Daphne, que estudiaba y tocaba el piano y el órgano desde pequeña, empezó a interesarse por los sonidos "sintéticos" durante los años 40, así como a experimentar con grabadoras magnetofónicas, -que en aquel momento eran una novedad- al mismo tiempo que componía música para orquesta. Mas tarde empezó a trabajar de técnica de sonido para la BBC. En los años 50, la BBC era una emisora bastante moderna, prueba de lo cual fue la puesta en marcha del "Radiophonic Workshop" en 1958, cuya artífice y primera directora fue Daphne. Con frecuencia, los realizadores de la radio buscaban sonidos específicos para crear una atmósfera determinada en un programa (pensad, por ejemplo, en los ruidillos de "Doctor Who"), pero muchas veces estos sonidos no "existían" o no estaban disponibles mediante los métodos o instrumentos tradicionales, así que el "Radiophonic Workshop" se concibió literalmente como un "taller radiofónico", un laboratorio de técnicas nuevas para la creación de músicas de fondo y efectos de sonido innovadores. 



En menos de un año, Daphne dejó su trabajo en la BBC, montó su propio taller casero para poder experimentar con más libertad de la que había tenido hasta entonces, y comenzó a crear musica no sólo para la radio sino también para instalaciones artísticas y obras de teatro. Fue entonces cuando desarrolló una técnica -"Oramics"- que le permitía convertir dibujos en sonidos. Para ello, diseñó y construyó ella misma un instrumento, la "Oramics Machine", que ahora esta expuesta en el Museo de Ciencias. Ya no es posible usarla debido al deterioro, pero verla sigue siendo impresionante.



En cuanto al Taller Radiofonico, estuvo funcionando durante cuarenta años hasta su cierre definitivo en 1998. Pero a pesar de que Daphne trabajo alli menos de un año, el taller no habría sido posible sin ella.

Aquí os dejo un slideshow con fotos de la Oramics Machine en el museo.


Un vídeo en el que se muestra cómo funcionaba:


Si queréis probarla por vosotros mismos, este es un simulador de la Oramics Machine para el móvil (en serio, es la primera vez que pago por una app y no paro de usarla):



Mas cosas sobre el Taller Radiofónico de la BBC:
http://www.soundonsound.com/sos/apr08/articles/radiophonic.htm


La pagina web dedicada a Daphne: 


Y mas cosas sobre la exposición del Museo de Ciencias: